単回帰分析

 ここでは、「ディープラーニングAIはどのように学習し、推論しているのか」の「3章 ディープラーニングの基礎となる仕組み」のP30にある表 3-2-01「過去5日間の最高気温とビールの販売数」のデータをExcelに入力して、そこから 図 3-2-01 (P30) や図 3-2-02 (P31) を描くPythonのプログラムを作成する。

まず、表 3-2-01 をExcelに入力したものを図１に示す。

図１．過去5日間の最高気温とビールの販売数

 次に、リスト１に必要なパッケージのインストールと読み込みを行うコードを示す。

!pip install japanize-matplotlib

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib

リスト１．必要なパッケージのインストールと読み込み

図１に示したExcelファイルを読み込んで、散布図を描くプログラムをリスト２に示す。

path = '/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/表3-2-01.xlsx'
df = pd.read_excel(path)

x = df[['最高気温']].values # must be a 2D array
y = df['販売数'].values # must be a 1D array

plt.plot(x[:,0], y, 'o') # x: 1st column should be selected
plt.xlim(25, 37)
plt.ylim(100, 240)
plt.xlabel('最高気温')
plt.ylabel('販売数')

リスト２．Excelの読み込みと散布図描画

図２にリスト２で描画した散布図を示す。これがテキストP30の 図 3-2-01 である。

図２．散布図

次に、Excelから読み込んだデータを線形回帰分析をして回帰直線を描くプログラムをリスト３に示す。

# 単回帰

from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()
model.fit(x, y)

plt.plot(x[:,0], y, 'o') # x: 1st column should be selected
plt.plot(x[:,0], model.predict(x), linestyle="solid")
plt.xlim(25, 37)
plt.ylim(100, 240)
plt.xlabel('最高気温')
plt.ylabel('販売数')

print('モデル関数の回帰変数 w1: %.3f' %model.coef_)
print('モデル関数の切片 w2: %.3f' %model.intercept_)
print('y= %.3fx + %.3f' % (model.coef_ , model.intercept_))
print('決定係数 R^2： ', model.score(x, y))

リスト３．単回帰分析

図３にリスト３で描画した単回帰直線を加えた散布図を示す。これがテキストP31の 図 3-2-02 である。なお、線形回帰分析には機械学習ライブラリ scikit-learn の LinearRegression を利用している。

図３．単回帰直線

モデル関数の回帰変数 w1: 4.096
モデル関数の切片 w2: 62.693
y= 4.096x + 62.693
決定係数 R^2：  0.6769502489415324