重回帰分析

 ここでは、Excelでお気楽「重回帰分析」というサイトに掲載されているサンプルデータを利用してPythonで重回帰分析を行ってみる。

まず、サンプルデータを下図に示す。

 

図1．サンプルデータ

サンプルデータ（ファイル名：kenshu_data_20201114.xlsx）をダウンロードしてGoogleドライブのマイドライブ内にあるColab Notebooksフォルダ内に保存する。

以下のコードでサンプルデータをデータフレームに読み込む。

import pandas as pd
path = '/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/kenshu_data_20201114.xlsx'
df = pd.read_excel(path, header=1, index_col=0, 
  usecols=[1, 2, 3, 4, 5])
df.columns = ['x1', 'x2', 'x3', 'y']
x = df[['x1','x2','x3']].values
y = df['y'].values

リスト1 サンプルデータの読み込み

Pandasのread_excelでExcelファイルをデータフレームdfに読み込むが、その際、B列～F列までを読み込むためにusecolsパラメタで1～5列を指定している（usecolsの先頭列は0から始まることに注意）。その際、index_col=0というパラメタを指定してB列をインデックスとして設定している。また、header=1として2行目をヘッダとして設定している。ただし、その後、df.columnsを設定してヘッダを'x1', 'x2', 'x3', 'y'に書き換えている。

最後に説明変数'x1'～'x3'の値を2次元配列として取り出して変数 x に、目的変数'y'を1次元配列として取り出して変数 y に代入している。

重回帰分析のコードを以下に示す。

# 重回帰

from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()

model.fit(x, y)

print(f'モデル関数の回帰変数 w:{model.coef_}')
print(f'モデル関数の切片 b: {model.intercept_:.1f}')
print('決定係数 R^2： ', model.score(x, y))

リスト2 scikit-learnを用いた重回帰分析

実行結果は以下のようになる。

モデル関数の回帰変数 w:[  351.91580045 -3114.68394171 31731.9682103 ]
モデル関数の切片 b: 495788.1
決定係数 R^2：  0.2628038898225983